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L'invention du zéro

628

Histoire · Moyen Âge · Holocène · Méghalayen

Le zéro comme nombre, et non plus simple marque d'une place vide, a pris forme en Inde, où Brahmagupta en a fixé les règles de calcul vers 628.

Le zéro considéré comme un nombre, susceptible d'entrer dans les opérations, se distingue du zéro employé comme simple marque de position vide, connu des scribes babyloniens et mayas. Cette conception se fixe en Inde : la numération de position accompagnée d'un zéro est attestée dans les textes dès le cinquième siècle et dans les inscriptions au début du sixième, et Brahmagupta énonce vers 628, dans le Brahmasphutasiddhanta, les règles de calcul applicables au zéro. C'est la numération de position qui rend le signe nécessaire : dès lors que la valeur d'un chiffre dépend de son rang, l'absence d'unité à un rang donné doit être notée, faute de quoi 105 et 15 s'écriraient de la même façon. La datation au radiocarbone du manuscrit de Bakhshali, qui porte de petits points, a relancé la discussion sur l'ancienneté du zéro écrit.

Pourquoi c’est important

La notation décimale de position complétée par le zéro s'est diffusée par l'intermédiaire des mathématiciens et des marchands de langue arabe, puis a été adoptée en Europe, où son usage demeura contesté jusqu'au quinzième siècle. Elle constitue le support de tout calcul écrit ultérieur, des mathématiques à la comptabilité et à l'informatique.

Datation et incertitudeDébattu

Le zéro apparaît par étapes dans les mathématiques indiennes : marque du zéro sur des inscriptions et tablettes du début du sixième siècle, textes antérieurs d'un siècle, puis énoncé des règles par Brahmagupta vers 628. Le radiocarbone a daté du troisième ou quatrième siècle le plus ancien feuillet du manuscrit de Bakhshali, datation contestée au motif qu'un manuscrit se date par son feuillet le plus récent : l'objet étant un assemblage de feuillets copiés à des dates différentes, il ne peut être antérieur à sa partie la plus récente, et dater un feuillet ancien ne date que ce feuillet. La fonction exacte des points figurant dans ce manuscrit fait également l'objet d'interprétations divergentes.

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